CRP per inversió inversa i POTÈNCIA – Tangències – Problemes d’Apol·loni – Geometria plana

Aquest és el segon vídeo on es treballa la resolució d’un problema d’Apol·loni combinant la inversió i la potència. En el vídeo anterior hem utilitzat la inversió directe i en aquest ho farem amb la inversa. L’exercici és el CRP, i pot tenir 4 solucions. Tot i que en aquest vídeo només en resoldrem dues, a partir d’utilitzar el centre d’inversió invers al considerar la recta com a inversa de la circumferència i trobar l’invers del punt P, P’ i així simplificar l’exercici transformant-lo de CRP a RPP o CPP. En el proper vídeo trobareu la resolució de l’exercici a partir només de la inversió, un exercici més simple ja que sempre es resolen de la mateixa manera i no cal agafar diferents estratègies, només cal reproduir sempre els mateixos passos. ÍNDEX DE CONTINGUTS 00:00 Què farem? 00:32 Hem de buscar una estratègia diferent per a resoldre’l 01:13 Considerem que la recta r és inversa de la circumferència c1 01:24 Buscar un centre d’inversió 01:34 En aquest vídeo, agafem el centre d’inversió inversa i trobarem 2 solucions 02:04 Agafem el centre i una parella de punts inversos, sobre la perpendicular a r 02:20 ESTRATÈGIA A SEGUIR: Trobar l’invers de P i convertir CRP en RPP 02:30 En inversió, 2 parelles de punts dobles estan inscrits sobre circumferència 03:21 Ara busquem P’, intersecció recta POi amb circumferència 03:43 Ja hem simplificat l’exercici, passant-lo de CRP a RPP 04:07 Tracem les rectes de centre, mediatriu entre P i P’ 04:37 Farem servir la potència per resoldre’l, traçant dos eixos radicals 05:57 El centre radical CR es troba en la intersecció entre els dos eixos radicals 06:19 Trobem l’arrel de la potència de CR respecte la circumferència auxiliar 07:06 CR ens serveix per traslladar els punts de tangència 07:32 Trobem els punts de tangència sobre r 07:53 Tracem les rectes de centres 08:25 A la intersecció entre rectes de centres, tenim els centres de les solucions 08:53 Trobem els punts de tangència abans de traçar la circumferència solució 09:07 IMPORTANT!! L’invers dels punts de tangència també seran punts de tangència. 09:45 Ja tenim una solució, ara repetim el procediment amb el centre O3 10:36 SOLUCIÓ 10:54 RESUM dels passos que hem seguit Espero que aquests vídeos us siguin útils i si vols que en faci més subscriu-te, anima molt. O si ja estàs subscrit recorda que si t’ha agradat aquest vídeo pots fer-m’ho saber amb un m’agrada i si vols rebre notificacions dels nous vídeos pots prémer la campaneta. I si creus que hi ha alguna errada o vols suggerir alguna millora, t’agrairia que m’ho facis saber deixant un comentari. Ens veiem pel canal. Josep Iglesias