📁 Veure tots Josep Hilari Planelles Fuster
5.1b De Born-Oppenheimer als hamiltonians topològics. I. L’aproximació adiabàtica
En aquest primer vídeo d’una sèrie de cinc, considerem un hamiltonià que és funció de les coordenades i també d’una sèrie de paràmetres. Partim de l’equació de Schrödinger depenent del temps i mostrem els termes que se rebutgen en l’aproximació adiabàtica. Integrem l’equació desprès de rebutjar aquests termes demostrant que, sempre que l’aproximació adiabàtica siga raonable, si en un instant el sistema està descrit per la k-èssima autofunció de l’hamiltonià, en un temps posterior continuarà estant descrit per la k-èssima autofunció en aquell temps, excepte dues fases: la fase dinàmica lligada amb l’energia i la fase geomètrica o fase de Berry, lligada a la variació de la funció en l’espai de paràmetres.
