Diagonal recta frontal – OCTAEDRE – 06 – PAU 2014

En aquest vídeo es treballa la resolució d’un exercici de dièdric directe de les PAU 2015 de juny de Catalunya sobre un octaedre. Els exercicis de Octaedres de les PAU poden començar amb les següents dades: – Conegut un quadrat. – Coneguda una cara triangular. – Coneguda una diagonal. En aquest cas ens donen les dades d’una diagonal frontal. La dada inicial és la projecció vertical i horitzontal d’una recta frontal i un punt en el pla vertical que defineix la cota d’un vèrtex de l’octaedre. Passos que haurem de fer: – Fer el canvi de pla en la direcció de la diagonal que està en V.M., convertint-se la diagonal en una recta de punta. – Traçar la recta de correspondència del punt C sobre el canvi de pla horitzontal. – Trobar el punt mig de la diagonal (en V.M.), que serà el punt on es creuen les tres diagonals perpendiculars de l’octaedre. – La semi diagonal serà el radi de la circumferència circumscrita d’un quadrat format per quatre arestes. – Fem la circumferència des de la recta de punta. – La circumferència talla el recta de correspondència de C en dos punts, amb l’altre dada que ens dona hem de decidir quin és el punt correcte, el que té més allunyament serà el punt c. – Un cop trobada la posició d’un vèrtex del quadrat, a partir de les diagonals que passen pel centre trobem els altres vèrtexs. – Ara ja només ens fa falta portar-los cap al pla vertical tenint en compte que aquest quadrat és perpendicular a la diagonal i com que aquesta és de punta, la seva projecció vertical ha de ser una recta perpendicular a la diagonal. I un cop tenim tots els punts en una vista, agafem els allunyaments del canvi de pla respecte la recta a”b” i les traslladem al pla horitzontal i completem les arestes vistes i ocultes. Espero que tots aquests vídeos que estic fent i que seguiré fent fins a les PAU de 2020 us facin servei, si creus que hi ha alguna errada o vols suggerir alguna millora o algun exercici que no sàpigues fer, t’agrairia que em deixis un comentari. Ens veiem pel canal. Josep Iglesias